Trabalho de matemática, grupo, professor Carlos.

Grupo: Luiz Weber, Manoel Paulo, Rodrigo Araújo e José Valentim.

Se (2+2i).(a+bi)= -2+18i então |a-b| é igual a :

a) 1 b) -1 c) 16 d) 6 e) 4

Distribuindo teremos:

2a + 2bi + 2ai + 2bi² = - 2 + 18i

Lembrando que i² = -1 e reagrupando:

2a - 2b + (2b + 2a)i = - 2 + 18i

Agora temos que parte real deve ser igual a parte real e imaginaria igual a parte imaginaria:

2a - 2b = -2
2a + 2b = 18

Resolvendo o sistema (por adicao, por exemplo) teremos:

4a = 16 
a = 4

Substituindo na segunda equacao:
2*4 + 2b = 18
2b = 18 - 8
2b = 10
b = 5

Entao sabemos que a = 4 e b = 5
Logo: | a - b | = |4 - 5| = | - 1 | = 1(letra A)