1 - A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm
e a altura correspondente, 9,6 cm. Calcular os catetos e as suas projeções
sobre a hipotenusa.
Lembrem-se:
(Onde * representa multiplicação)
Bons estudos e espero as respostas!
Bons estudos e espero as respostas!
Resposta .
ResponderExcluirAluna; Ana Larissa Amorim 2Ano II
sabe-se que A*H=B*C , Assim:
20*9,6=B*C
192=B*C
Logo B= 192/C
Pelo teorema
A²=B²+c²
20²=C²+36864/C²
Multiplicando tudo por C² temos:
400C²=C4+36864
C4-400C²+36864=0
Fazendo C²=x temos:
X²-400X+36864=0
delta: 160000-147456 = 12544
400+ou- √12544/2
400+ou- 112/2
X1=400+112/2 = 256
X2=400-112/2 = 144
mas, C²=X
assim
C=√x
C=√144
C=12
Logo
A*H=B*C
B*12=192
B=192/12
B=16
PROJEÇÕES DOS CATETOS SOBRE A HIPOTENUSA:
C²=A*N
20.N=144
N=144/20
N=7,2
E
B²=A*M
20.M=256
M=256/20
M=12,8
resumindo:
Cateto B = 16
Cateto C = 12
Projeção N = 7,2
Projeção M = 12,8
Fim...
ALUNA: Laura Rayssa Cavalcanti
ResponderExcluirSabendo-se que a*h=b*c, assim:
20*9,6 = b*c
192 = b*c
Logo c = 192/b
Pelo teorema
a^2 = b^2+ c^2
20^2 = c^2 + 36864/b^2
Calculando-se o mmc teremos:
400b^2 = b^4+36864
b^4-400b^2+36864 = 0
Fazendo b^2 = y temos:
y^2-400y+36864=0
Delta = b^2 - 4ac
400^2 - 4*1*36864
160000-147456 = 12544
400+- √12544/2
400+- 112/2
y1 = 400+112/2 = 256
y2 = 400-112/2 = 144
Logo: b^2 = y
assim
b = √y
b = √144
b = 12
=> a*h = b*c
c*12 = 192
c = 192/12
c =16
Projeçôes dos Catetos:
b^2 = a*n
20.n = 144
n = 144/20
n = 7,2
h^2 = m * n
92.16 = m * 7,2
m = 12.8
;)
Muito boa a resposta meninas! Correto como vocês usaram as relações métricas.
ResponderExcluir