Grupo: Isabelle Campos, Larissa Alves, Natália Maria, Vitória Teixeira, Marina Michele, Rafaela Berto, Rayssa Andrade.
Funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente.
Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0<a≠1.
O a é chamado de base e o x de expoente.
A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.
Propriedades da Função Exponencial
Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t;
A função exponencial ƒ(x)=ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;
A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0<a<1;
Toda função exponencial, isto é, ƒ(x)=ax com a ∈ R+* e a ≠ 1 é bijetora;
A função exponencial é uma das mais importantes funções da matemática. Descrita como ex (onde e é a constante matemática neperiana, base do logarítmo neperiano), pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma seqüência.
Se x é real, então ex é sempre positivo e crescente. Conseqüentemente, sua função inversa, o logarítmo neperiano, ln(x), é definida para qualquer valor positivo dex. Usando o logarítmo neperiano, pode-se definir funções exponenciais mais genéricas.
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