segunda-feira, 2 de abril de 2012

Matemática/Paulo - DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS POR SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS.1º Bimestre (GRUPO)


Grupo: Rafaela Resende, Rayana Real, Rayanne Azevedo, José Igor Melo, Rebeca Barros,Flávia Monteiro.



Demonstração do Teorema de Pitágoras por
Semelhança de Triângulos


                  


            Esta demonstração se baseia na proporcionalidade dos lados de dois triângulos semelhantes, isto é, que a razão entre quaisquer dois lados correspondentes de triângulos semelhantes é a mesma, independentemente do tamanho dos triângulos.
               Sendo ABC um triângulo retângulo, com o ângulo reto localizado em C, como mostrado na figura. Desenha-se a altura com origem no ponto C, e chama-se H sua intersecção com o lado AB. O ponto H divide o comprimento da hipotenusa, c, nas partes d e e. O novo triângulo, ACH, é semelhante ao triângulo ABC, pois ambos tem um ângulo reto, e eles compartilham o ângulo em A, significando que o terceiro ângulo é o mesmo em ambos os triângulos também, marcado como θ na figura. Seguindo-se um raciocínio parecido, percebe-se que o triângulo CBH também é semelhante à ABC. A semelhança dos triângulos leva à igualdade das razões dos lados correspondentes:

             

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