2º POSTAGEM \ Trabalho de Matemática - Paulo ( INDIVIDUAL)

Questões sobre Conjuntos .

Doralice Oliveira

Uma pesquisa revelou que, dentre 3000 pessoas que costumavam ler jornal:

1000 liam o Diário de Notícias

1100 liam o Estado Nacional

1400 liam a Folha Mercantil

300 liam o Diário de Notícias e o Estado Nacional

500 liam a Folha Mercantil e o Estado Nacional

350 liam a Folha Mercantil e o Diário de Notícias

100 liam o Diário de Notícias, o Estado Nacional e a Folha Mercantil

a) Quantas pessoas leem o Diário de Notícias?

b) Quantas pessoas leem apenas o Estado Nacional?

c) Quantas pessoas leem apenas o Estado Nacional e a Folha Mercantil?

d) Quantas pessoas não leem nenhum dos três jornais?

e) Quantas pessoas leem apenas um dos três jornais?

f) Quantas pessoas leem mais de um dos três jornais?

Resposta:

a) 1000 pessoas

b) 400 pessoas

c) 400 + 650 = 1050 pessoas

d) 550 pessoas

e) 450 + 650 + 400 = 1500 pessoas

f) 400 + 100 + 250 + 200 = 950 pessoas


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Dullen Helen -


    Em uma reserva ambiental, habilitam 40 predadores que tem predileção por presas do tipo A,B ou por nenhuma delas. Sabendo que desses predadores 18 preferem presas tipo A , 22 tipo B e 6 preferem os dois tipos, a quantidade de predadores que não tem predileção  por nenhum dos dois tipos é :

Solução: total : 40 predadores

18 tipo A

22 Tipo B

6 Tipo A,B 

12+6+16+x=40

34+x=40

X=40-34 =x=6

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Icaro Cesar

Numa universidade são lidas apenas 2 jornais. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X
 e 60% lêem o jornal Y. sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais,
assinale a alternativa que corresponde ao porcentual de alunos que lêem ambos.
 
a)80%    b)14%   c)40%   d)60%   e)48%
 
solução:pela leitura é garantido que a interseção é diferente de vazio, analisando o diagrama
temos:
 

80% - x + x + 60% - x = 100%
140% - x = 100%
x = 40%

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Kyssia Fernandes 

Em uma prova de matematica com apenas duas questões, 300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 100 alunos acertaram as duas e  210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?

Solução:

Temos que 100 acertaram as duas questões. Se 260 acertaram a segunda, então, 260 - 100= 160 acertaram apenas a segunda questão. Se 300 acertaram somente uma das questões e 160 acertaram apenas a segunda, segue que, 300 - 160 = 140 acertaram somente a primeira. Como 210erraram a primeira, incluindo os 160 que também erraram a primeira, temos que, 210 - 160 = 50 erraram as duas. Assim podemos montar o diagrama de Venn-Euler, onde: P1 é o conjunto dos que acertaram a primeira questão; P2 é o conjunto dos que acertaram a segunda e N é o conjunto dos que erraram as duas. Observe a interseção P1

∩

P2 é o conjunto dos que acertaram as duas questões.Logo, o número de alunos que fizeram a prova é: 140 + 100 + 160 + 50 = 450.

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Marielly Beckman 

Total 40 alunos

19 alunos compraram biscoitos

24 alunos compraram refrigerantes

7 alunos não compraram nem biscoito nem refrigerante

Quantos alunos compraram biscoito e refrigerante

24-x +x + 19-x+7=40

-x=40-50

-x=-10 = x=10

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Risalva Vieira

 Em uma empresa, 20% dos funcionários lêem a revista A, 30% lêem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem as duas revistas é ....

 Solução: Seja x o valor procurado. Desenhando um diagrama de Venn-Eu ler e utilizando-se do fato de que a soma das parcelas percentuais resulta em 100%, temos a equação: 20 - x + x + 30 - x =100. Daí, vem que, 20 + 30 - x = 100.

Logo, x = 150 - 100 = 50. Assim, o percentual procurado é 40% .