terça-feira, 3 de abril de 2012

(2Postagem-matemática-Carlos)Individual.Resumo histórico sobre função exponencial


 Aluna: Amanda Venâncio de Almeida Silva.     Série: 1 Ano II                 
Resumo e alguns exemplos da Função Exponencial

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:
http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-1(154).jpg
Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.

Vamos apresentar alguns exemplos envolvendo o uso de funções exponenciais.
Exemplo 1...  Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua 
compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
Temos que v(10) = 12 000, então:

v(10) = v0 * 2 –0,2*10

12 000 = v0 * 2 –2

12 000 = v0 * 1/4

12 000 : 1/ 4 = v0

v0 = 12 000 * 4

v0 = 48 000
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.


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