Exercicios sobre Conjuntos
NF
*Aline de Morais
Vitório
Matemática e geografia: 100
alunos
Somente matemática: 250-100 =
280 alunos
Somente Geografia: 380-100 =
280 alunos
Outras disciplinas:
800-150-100-280 = 270 alunos
Emanuel Lucas da
Silva Pereira
1- Uma turma de 50 alunos viajaram para cidade de cajá à
uma aula de campo, no meio do caminho pararam em uma padaria. 28 alunos
compraram pão e 17 compraram leite e 12 não compraram nada. Quantos alunos
compraram pão e leite?
SOLUÇÃO:
28 - X + X + 17 - X + 12 = 50
-X + 57 = 50
- X = - 7.(-1)
X = 7
Gilberto Cristiano
da Silva Júnior
1° - Para a identificação de
pacientes com sintomas de gripe influenza A, a anvisa (Agência Nacional de
Vigilância Sanitária) informou hoje que os vôos procedentes do Reino Unido,
Espanha e Nova Zelândia também serão inspecionados por uma equipe da agência e
por médicos da Empresa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária.
Inicialmente, apenas os vôos
vindos do México, Canadá e Estados Unidos eram inspecionados. A decisão foi
tomada durante reunião da ANVISA com representantes das companhias aéreas, da
Agência Nacional de Aviação Civil e da Infraero, no Aeroporto Internacional de
Cumbica, em Guarulhos, na Grande São Paulo.
Em um vôo proveniente de
Miami, a Anvisa constatou que entre todas as pessoas a bordo (passageiros e
tripulantes) algumas haviam passado pela cidade do México.
No diagrama, U representa o
conjunto das pessoas que estavam nesse voo; P o conjunto dos passageiros; M o
conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México e A o conjunto
das pessoas com sintomas da gripe influenza A. Considerando verdadeiro esse
diagrama, conclui-se que a região sombreada representa o conjunto das pessoas
que, de modo inequívoco, são aquelas caracterizadas como
(B) passageiros com sintomas
da gripe que passaram pela cidade do México.
(C) tripulantes com sintomas
da gripe que passaram pela cidade do México.
(D) tripulantes com sintomas
da gripe que não passaram pela cidade do México.
(E) tripulantes sem sintomas
da gripe que passaram pela cidade do México.
Huan Jardson Gondim
de Oliveira
a) O número de pessoas que
escolheu apenas uma das cidades.
b) O número de pessoas que não
escolheu nenhuma das três cidades.
c) O número de pessoas que
escolheu duas ou mais cidades.
Solução: Começamos sempre
colocando o número de elementos da intersecção. Ao colocar o número de
elementos de um conjunto, não podemos esquecer de descontar os da intersecção
150 - 20 = 130 ;
100 - 20 = 80 ;
600 - 180 - 20 - 130 = 270 ;
400 - 180 - 20 - 80 = 120 ;
300 - 130 - 20 - 80 = 70.
270 + 180 + 120 + 130 + 20 +
80 + 70 = 870
Assim:
a) O número de pessoas que
escolheu apenas uma das cidades é 270 + 120 + 70 = 460 :
b) O número de pessoas que não
não escolheu nenhuma das três cidades é x = 1000 - 870 = 130 ;
c) O número de pessoas que
escolheu duas ou mais cidades é 180 + 20 + 130 + 80 = 410
Laryssa Kelly de
Souza Cabral
*Vanessa Monteiro
Luna
Sejam os conjuntos A com 2
elementos, B com 3 elementos e C com 4 elementos, então:
a) A∩B tem no
máximo 1 elemento
b) AUC
tem no máximo 5 elementos
c) (A∩b) ∩ C
tem no máximo 2 elementos
d) (A U B) ∩
C tem no máximo 2 elementos
e) A ∩ ᴓ tem pelo menos 2 elementos
Solução:
a) E falso já
que o número de elementos de A é 2, isso significa que A ∩ B pode ter no máximo 2 elementos.
b) É falso já
que A U C pode ser no máximo 6 elementos, basta considerar o caso em que os
conjuntos não têm nenhum elemento em comum.
c) Esse é o
item verdadeiro como A tem 2 elementos considere que esses 2 elementos também
pertence a B e assim A ∩ B=2, logo essa interseção com o conjunto C pode ter no
máximo 2 elementos.
d) É falso já
que A U B pode ter no máximo 5 elementos e como C tem 4 elementos, isso implica
que ( A U B) ∩ C tem no máximo 1 elemento
e) A∩ ᴓ tem
exatamente 2 elementos já que por definição o conjunto vazio não possui nenhum
elemento.
Yasmin
Nascimento da Silva
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