Trabalho de Matemática - Janeide ( GRUPO )

 Grupo : Caio Enrique, Charles Souza, Esdras Santos, Humberto Alencar, José Alves, Pietra Simplicio e Zeus Lima.                                                                                                          Série : 2°ano - I

Atenção : Professora eu postei no blog este trabalho, porém algumas questões ficaram fora da ordem, para melhorar a sua correção, estou enviando este para o seu email.

( PUC-SP ) O elemento C 22, da matriz C = A.B,  onde 
A =
|| 1  2  3  4 ||                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    || 5  6  7  8 ||                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 || -1 0  0  1 || 

e B =

||7   1  2 ||                                                                                                                                                                                                                          || 8  1  1 ||                                                                                                                                                                                                                       ||5   0   0 ||                                                                                                                                                                                                                         ||4   0   1 ||, é : 

        (A )   0         (B) 2         (C) 6         (D) 11         (E) 22 

Solução :

A =  ||1   2   3   4||                          B=   ||7   1  2 ||

        || 5   6  7    8 ||           x                    || 8  1  1 ||       

       || -1  0   0   1 ||                                 || 5  0  0 ||

                                                              || 4   0  1||

    || 7 + 16 15 + 16                     1+ 2 + 0 + 0            2+2+0+4  ||

 = || 35 + 48 + 35 + 32                5+6+0+0               10+6+0+8 ||

    || -7 + 0 + 0 + 4                      -1+0+0+0               -2+0+0+1 ||                                                                      

   ||  54     3       8    ||

= || 150    11    24   ||

   ||  -3       -1      -1 ||        ALTERNATIVA  CORRETA : ´´D´´

( Unimontes – MG )  Para qual valor de x as matrizes A=

|| 1     0    0 ||

|| 0   -1    0  ||

|| 0    0     3 ||              e                       B=   || -1   0   0 ||

                                                                   || 0    2    0 ||

                                                                   || x   0   5    ||

Satisfazem a propriedade comutativa da multiplicação ?  

( A) 0             (B) -1                (C) -3                            (D) 1

Solução :

                 || 1   0  0 ||                   || -1   0   0||                AxB                  BXA

    A =       || 0  -1   0 ||   x     B=   || 0   2   0  ||    =    || -1  0  0    ||        || -1  0  0   ||

                 ||  0   0   3 ||                 || x   0   5  ||           || 0 -2  0     ||   =   || 0  -2  0  ||

                                                                                ||  3x  0  15 ||        || x  0  15 ||                   

3x = x

3x – x = 0

        2x = 0 . : x =0/2 .:   x = 0        ALTERNATIVA CORRETA : ´´A´´

( Udesc ) Sendo A uma matriz de ordem 3x3, cujos elementos são dados pela função

aij=  { i – j, se i = j             , a soma dos elementos da diagonal principal é :

        { 2i + j, se i ≠ j 

(    (A)   5         ( B)6       (C) -6        (D) 4        (E) 0

Solução :    

                      || a11    a 12   a13||                || 0     4     5 ||

             A =  || a21    a22    a23 ||      A =   || 5      0    7 ||

                      ||a31    a32     a33||                ||  7    8     0 ||  ALTERNATIVA CORRETA : ´´E´´

( UECE) Se u, v e w são números reais, o determinante da matriz

|| u  1  u ||

|| 1  v  1 ||   é igual a : 

||w  1  w||

(A )   0     (B) 1     (C) u.v.w         (D) u+v+w

Solução :   

|| u  1  u|| u  1    ||

||1   v  1|| 1   v   || =  u .v .w – w –u –u .v .w –u –w  =  0  ALTERNATICA CORRETA :´´A´´

|| w  1  w|| w  1 ||

(Favic- BA) Se  || 1  2 ||  || a || = || 2 || , então o determinante da matriz A= || a  -a ||, a, b e

                            || 0  3 ||  || b ||    || 6 ||                                                                || b   b ||

IR é igual a :  (A) -10     (B) -8     ( C ) zero     ( D ) 6     ( E) 8

Solução :

{ a + 2b = 2                                        a + 2b = 2

{ 0 +  3b = 6                                       a + 2.(2) = 2

 3b = 6                                                 a + 4 = 2

    b = 6/3 .:  b = 2                                a = -2

det A = || -2  -(-2) ||            =     || -2    2 ||   =  -4 -4 =   -8  ALTERNATIVA CORRETA: ´´´B´´

              || 2       2   ||                   || 2     2 ||

 ( Vunesp) Considere a matriz A = ( a ij) 2x2, definida por aij= -1 +2i + j, para 1 ≤ i ≤ 2, 1 ≤ j ≤ 2. O determinante de A é :

(A)   22     (B)2      (C ) 4     ( D) -2      (E) -4

Solução :

Det A = ?

A =  || a11    a12 ||    =  ||-1 + 2 . (1) + 1               -1 + 2 . (1) + 2   ||

         || a21    a22 ||        || -1 + 2 . (2) + 1              -1 + 2 . (2) + 2   ||

A = || 2   3 ||        det A = || 2    3 ||     =    10 – 12 =  -2  ALTERNATIVA CORRETA : ´´D´´

        || 4   5  ||                     ||4     5 ||