Análise Dimensional
A Análise Dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraimos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.
A Análise Dimensional é a área da física que se interessa pelas unidades de medida das grandezas físicas. Notavelmente, o fato de todas as unidades serem arbitrárias faz com que todas as equações sejam homogêneas: Uma coisa que se mede em metro por minuto não tem como ser igual a algo medido em quilograma por metro.
História
Entre os mais antigos trabalhos tratando de análise dimensional está um artigo de François Daviet de Foncenex (1734-1799), de 1761 na Academia de Ciências de Turim. Habitualmente se considera que a análise dimensional surge com os estudos de homogeneidade de fórmulas por Jean-Baptiste Fourier na obra Theórie analytique de la chaleur, de 1822. A análise dimensional foi muito usada na física dos séculos XIX e início do XX, por autores como Lord Rayleigh e Albert Einstein.
Grandezas básicas, unidades, dimensões
De forma simples, pode-se definir grandeza física como uma propriedade observável que pode ser expressa em termos quantitativos. Uma grandeza física deve obedecer a princípios aritméticos comuns de números. Sejam, por exemplo, as grandezas da mesma espécie A1, A2 e A3:
- Adição e subtração
- Se
A1 + A2 = A3, entãoA1 = A3 − A2 - Comparação
- Se
A1 + A2 = A3e A2 é finito e positivo, entãoA3 > A1 - Multiplicação e divisão
- Se, por exemplo,
A2 = A1 + A1 + A1, entãoA2 = 3A1ouA1 = A2/3
O valor numérico de uma grandeza observada depende da unidade, isto é, do padrão de referência adotado. Exemplo: na Figura 01, A é a distância observada entre dois pontos fixos O e P. Pode-se usar uma unidade u e o valor numérico de A é um número N tal que
A = N u #A.1#
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