GRUPO CARLOS FUNCÕES EXPONENCIAIS APLICADA

  
   Funções exponenciais são aquelas que crescem e decrescem muito rapidamente.
  
   EX 1:  Um exemplo bem presente na nossa vida é o caso dos juros.Num primeiro mês você vai ao banco e deposita R$100,00 a um juro de 3% ao mês. Passando-se um mês o seu rendimento será R$100,00 mais R$3,00, logo você terá R$103,00, ou seja, 100×(1+0,03) = 100×1,03. No mês seguinte o seu juro será calculado sobre os seus R$100,00 que você colocou no banco ou sobre os R$103,00 que você obteve com os juros deste mês? É claro que se for para se calcular o juro somente em cima do que você colocou não vale a pena não é? Então o que acontece é que agora o seu capital é R$103,00 e é ele quem vai ser a base para o cálculo de juros deste mês. Logo ao final do 2} mês o seu capital será (103,00*3%), ou seja, [(100*1,03)*1,03] ou 100*(1,03)2. No final do 10º mês o seu saldo (se você não retirar nem colocar mais capital no banco) será 100*(1,03)10 ou seja o capital inicial multiplicado pelo juro elevado ao tempo de aplicação.

     EX 2: Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB  crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,03²⁰ = 1,80.

Temos a seguinte função exponencial

P(x) = P0 * (1 + i)^t

P(x) = 500 * (1 + 0,03)²⁰

P(x) = 500 * 1,03²⁰

P(x) = 500 * 1,80

P(x) = 900

O PIB do país no ano de 2023 será igual a R$ 900 bilhões.