Matematica - Carlos Valerio (Individual)

História da Função Exponencial

Lucas Tadeu Alves De Medeiros

Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um  relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos.

Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Leibniz em 1694, para descrever quantidades relacionadas a uma curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva.

A palavra função foi posteriormente usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos.

Durante o Século XIX, os matemáticos começaram a formalizar todos os diferentes ramos da matemática. Weierstrass defendia que se construisse o cálculo infinitesimal sobre a Aritmética ao invés de sobre a Geometria, o que favorecia a definição de Euler em relação à de Leibniz. Mas Foi Dirichlet quem criou a definição "formal" de função moderna.

Bruno Oliveira Moura

Funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente.
Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R₊^* tal que ƒ(x)= a^x em que a ∈ R, 0<a≠1.
O a é chamado de base e o ^x de expoente.

      A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

             Propriedades da Função Exponencial

§  Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que a^x=a^t↔ x = t;

§  A função exponencial ƒ(x)=a^x é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;

§  A função exponencial ƒ(x)=a^x é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0<a<1;

§  Toda função exponencial, isto é, ƒ(x)=a^x com a ∈ R₊^* e a ≠ 1 é bijetora;

 A função exponencial é uma das mais importantes funções da matemática

Ewerton Queiroz Ribeiro Filho

Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Leibniz em 1694, para descrever quantidades relacionadas a uma curva.

A palavra função foi posteriormente usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento Browniano.

 Obs:  Foi Dirichlet quem criou a definição "formal" de função moderna.

Giusep Magno da Silva Ribeiro

     Funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Uma função exponencial é crescente quando o termo numérico representado por a for maior que 1. As funções exponenciais decrescente possuem o valor entre 1 e 0.
     Nas funções exponenciais podemos observar características comuns aos dois tipos de funções:
* O gráfico não intercepta o eixo horizontal, portanto, a função não tem raízes.
* O gráfico corta o eixo vertical no ponto: x = 0 e y = 1.
* Os valores da ordenada y são sempre positivos, dessa forma o conjunto imagem constrói os números reais positivos com ausência do zero.

Izabella Maria Bezerra  da Silva

             NF

Rafael Antonio Mota Pinheiro

      NF

Gabriel Jorge Mota Pinheiro

      NF