( 3º ANO I ) PROF : ARILSON - Diferença entre um problema de Arranjo Simples e um problema de Combinação Simples

Colégio QI
João Pessoa, 24 de Agosto de 2012
Alunos: Flávia Monteiro, José Igor, Manoela Carolina, Rafaela Resende, Rayana Vergara, Rayanne Azevêdo e Rebeca Barros
Série: 3° Ano Médio – I
Professor: Arilson
Disciplina: Matemática

Diferença entre um problema de Arranjo Simples e um problema de Combinação Simples

          A diferença entre arranjo simples e combinação simples é que no arranjo simples os agrupamentos formados por elementos diferentes, a ordem desses elementos é levada em conta, já na combinação simples a ordem com que os elementos comparecem não é considerada.

Por exemplo:

           Seja o conjunto A=(1,2,3).Quantos números com 2 algarismos distintos podemos formar com os elementos de A?

          Teremos como reposta ao problema os seguintes números: 12, 13, 21, 23, 31,32. Cada número obtido será chamado de agrupamento. Logo, obtivemos seis agrupamentos diferentes.

         A ordem dos elementos que formam o agrupamento é considerada, pois os elementos 12 e 21,por exemplo,são diferentes apesar de serem formados pelos mesmos algarismos.

          Trata-se então, de um arranjo simples onde a ordem dos elementos é levada em conta.

Já neste outro exemplo:

           Quantas duplas distintas podemos formar com três pessoas A, B e C?

           Repare que,se mudarmos a posição dos elementos em um agrupamento,não obteremos um novo agrupamento.Isto é,a dupla AB é igual à dupla BA,a dupla BC é igual à dupla CB ,e a dupla AC é igual à dupla CA.Portanto são no total 3 duplas diferentes( AB, AC, BC ).

            Trata-se em tão de uma combinação simples, onde a ordem dos elementos não é considerada.