Matemática/Paulo- Questão Contextualizada sobre Conjuntos ( Individual) - 1º Bimestre 3ºI

Aluna : Rafaela Maria Resende

(UF - Uberlândia) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é: 
a) 25% b) 50% c) 15% d) 33% e) 30%


RESPOSTA: “E”

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Aluna : Rayanne Azevêdo




Questão Contextualizada sobre Conjuntos


(PUC-SP, adaptada) Em uma certa comunidade existem 200.000 professores dos ensinos fundamental e médio que trabalham na rede oficial do estado, 25.000 professores dos ensinos fundamental e médio que trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores do ensino superior. Se 2,5% dos professores da rede oficial trabalham na rede particular, se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no ensino superior e se 2% dos professores da rede particular trabalham no ensino superior, quantos professores possui essa comunidade se apenas 200 professores trabalham, simultaneamente, na rede pública, particular e no ensino superior?


Resolução
De acordo com o enunciado:
2,5% dos professores da rede oficial equivalem a: 0,025 x 200.000 = 5.000 professores n(A∩B) = 5.000
0,25% dos professores da rede oficial equivalem a: 0,0025 x 200.000 = 500 professores n(A∩C) = 500
2% dos professores da rede particular equivalem a: 0,02 x 25.000 = 500 professores n(B∩C) = 500


Logo podemos dizer que:
total de professores: X n(A∩B∩C) = 200 
somente professores A e B = 5000 - 200 = 4800 
somente professores A e C = 500 - 200 = 300 
somente professores B e C = 500 - 200 = 300 


somente professores de A = 200.000 - 4800 - 300 - 200 = 194.700 
somente professores de B = 25.000 - 4800 - 300 - 200 = 19.700
 somente professores de C = 12.000 - 300 - 300 - 200 = 11.200 
Total: Soma = 231.200


Resultado = Essa comunidade possui 231.200 professores
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Aluna : Flávia Monteiro




1) Dentre as espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, há algumas que vivem somente na Mata Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de répteis e 69 de mamíferos, todas ameaçadas de extinção. Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e 75 viviam somente fora da Mata Atlântica. Conclui-se que, em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela, corresponde a:


a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20




RESOLUÇÃO:
O total de espécies em extinção na fauna brasileira é igual a: 160+16+20+69 =265
O total que vive somente na Mata Atlântica, somente fora da Mata Atlântica ou em ambas as situações é igual a: 175 + 75 + x .
Conclui-se que, em 2003, o número (x) de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que viviam tanto na Mata Atlântica como fora dela, corresponde a:
175 + x + 75=265
X= 265 - 250
X=15.
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Aluno: José Igor Melo

Questão Contextualizada sobre Conjuntos

1. Um número P de dois algarismos, escrito no sistema de numeração decimal, é tal que se invertermos a ordem de seus algarismos, o aumentamos em 9 unidades. Se a soma dos algarismos de P é igual a 9, então P/3 é igual a:

a) 13

b) 15

c) 17

d) 19

e) 21

Solução:

P = ab

P = 10a + b

invertendo a ordem dos algarismos de P, obtemos outro número da forma decomposta 10b + a

então, pelo enunciado temos, 

10a + b = 10b + a + 9

10 a - a = 10 - b + 9

9a = 9b + 9, dividindo- se os dois lados da igualdade por 9,

a = b + 1, então os possíveis resultados são 

(a,b) = (1,2)

(a,b) = (2,3)

(a,b) = (3,4)

(a,b) = (4,5)

(a,b) = (5,6)

(a,b) = (7,8)

(a,b) = (8,9)

Verificando, nota-se que a unica das igualdades que verifica o enunciado do problema é 

(a,b) = (4,5), logo, a = 4 e b = 5

Portanto P =45

e P/3 = 45/3 = 15

Opção B