Conjuntos Individual | 1M2

Grupo: Maria Célia, Gabriel Henrique e Ítalo Costa


                        Resolver uma questão de conjunto contextualizado

Maria Célia:

Numa escola,82% dos alunos gostam de pizza,78% de chocolate e 75% de pastel.Quantos alunos,no mínimo,gostam dos tres ao mesmo tempo?
a)15%
b)18%
c)30%
d)35%
e)40%

Você subtrai do total para cada conjunto(pizza,chocolate e pastel), e obterá a porcentagem de alunos que não gostam de cada conjunto, depois só somar que terá o máximo de alunos que não gostam das 3, e daí tira do total de novo que será o mínimo..
100-78 = 22
100 -75 = 25
100-82 = 18

22+25+18 = 65%
Logo 100-65 = 35%

Gabriel Henrique:

Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: a) 4 000 b) 3 700 c) 3 500 d) 2 800 e) 2 500

Solução: (Resposta na alternativa b). Observe o diagrama construído com base no enunciado, onde I é o conjunto dos que apresentavam defeito na imagem, S o conjunto dos que apresentavam problemas de som e N o conjunto daqueles que não apresentavam nenhum defeito citado.

Temos que 4000 - x + x + 2800 - x + 3500 = 10000, onde x é o números de televisores que apresentavam, ao mesmo tempo, os dois problemas citados. Segue que x = 10300 - 10000 = 300. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é 4000 - x = 4000 - 300 = 3700.

Ítalo Costa:

* Em uma classe de 30 alunos, 16 gostam de matemática e 20 gostam de história. O numero de alunos desta classe que gostam de matemática e dê historia são:
a) Exatamente 16
b) Exatamente 10
c) No Maximo 6
d) No mínimo 6
e) Exatamente 18


Resolução da questão:

N(M u H) = N(M) + N(H) – N(M ∩ H)

N(M u H) = 16 + 20 – N(M ∩ H)

N(M u H) = 36 – N(M ∩ H)
30 = 36 – N(M ∩ H)

Logo: N(M ∩ H) = 6